Potensial Intermolekul
Energi intermolekul yang juga disebut dengan energi potensial didefinisikan sebagai perbedaan antara energi molekul dan penjumlahan energi kompleks molekul yang terpisah. Pada pemisahan tak terhingga, energi intermolekul adalah nol, dan ketika dua molekul saling mendekati satu sama lain, energi intermolekul mulai menjadi negatif; dan mencapai keadaan keseimbangan jika mempunyai energi intermolekul terendah. Jika dua molekul ini saling mendekat maka energi intermolekulnya tidak lagi negatif tetapi menjadi positif kembali (tolakan). Untuk satu pasangan molekul, potensial intermolekul adalah suatu fungsi orientasi relatif terhadap jarak antara kedua pusat massa molekul (Pranowo,2001).
Klasifikasi yang paling penting untuk kontribusi penentuan energi intermolekul adalah energi pada jarak pendek (short range) dan pada jarak panjang (long range). Energi jarak pendek mempunyai nilai sebenarnya sebagai tumpang tindih fungsi gelombang atau pada orbital-orbital dari atom-atom atau molekul-molekul yang berinteraksi. Suatu energi jarak pendek diperoleh dari variasi jarak R, seperti sebagai fungsi exp(-kR), dengan k adalah konstanta Born-Mayer. Energi jarak panjang dapat dibagi menjadi tiga yaitu energi elektrostatik, induksi dan dispersi. Suatu energi jarak panjang diperoleh dari variasi jarak R, seperti sebagai R-n, yang melibatkan energi coulombik antara muatan (n=1). Potensial intermolekul, Vint mungkin dapat dibagi menjadi 4 suku, yaitu :
(2.1)
Suku-suku itu adalah energi yang dikontribusikan oleh jarak dekat (Vshort), elektrostatik (Velec), induksi (Vind) dan dispersi (Vdisp). Suku jarak dekat menggambarkan interaksi tolak menolak yang mengalami pengurangan secara eksponensial sebagai fungsi jarak intermolekul. Suku elektrostatik mewakili interaksi antara momen multipol permanen pada masing-masing monomer. Suku induksi menggambarkan efek polarisasi awan muatan pada masing-masing monomer melalui medan statik polarisasi awan muatan pada masing-masing monomer melalui medan statik polarisasi karena pengaruh medan statik polarisasi monomer yang lain, sedangkan suku dispersi menggambarkan interaksi yang menyebabkan korelasi perubahan multipol secara cepat ada dua monomer (Pranowo, 2001).
Fungsi energi potensial merupakan salah satu variabel yang penting sebagai masukan pada simulasi komputer. Fungsi energi potensial dibentuk oleh penjumlahan energi potensial dari masing-masing spesies yang terlibat. Energi potensial yang cukup memberikan kontribusi pada pembentukan fungsi energi potensial adalah energi potensial pasangan.
Potensial Pasangan
Pendekatan yang digunakan secara umum dalam simulasi komputer adalah suatu metode perhitungan energi potensial secara eksak untuk sistem yang berisi N partikel ke dalam suatu suku yang melibatkan molekul pasangan, triplets, … ,N-tuplets.
(2.2)
Indeks i,j,k, … mengacu pada jumlah molekul dalam sistem. Suku pertama dalam persamaan V2 merupakan potensial badan dua dan memberikan energi interaksi pasangan molekul. Suku ini diketahui mempunyai kontribusi terbesar pada penentuan eksak energi potensial V. Suku V3, yang melibatkan partikel badan tiga, menghitung energi fraksi yang disebabkan khususnya dari polarisasi dan tolakan sterik, dan disebut dengan efek badan-tiga. Kontribusi suku V3 ini di dalam cairan adalah berharga positif (tolakan) yaitu sekitar 10% – 15% dari total energi. Suku badan-empat dan seterusnya diharapkan mempunyai kontribusi yang kecil bila dibandingkan dengan kontribusi dari badan-dua dan badan-tiga (Pranowo, 2001).
Salah satu bentukan fungsional standar yang digunakan dalam simulasi komputer adalah potensial 12-6 Lennard-Jones. Fungsi ini biasanya dikombinasikan dengan suku Coulomb untuk menggambarkan interaksi tipe ion-ion dan ion-dipol.
(2.3)
Koefisien Aab dan Bab adalah parameter teroptimasi, yang menggambarkan interaksi antara perbedaan sites dan ditentukan sedemikian rupa sehingga fungsi potensial menghasilkan suatu seri data energi secara teoritis atau eksperimen. Suku r-12 atau sering juga dinyatakan dalam bentuk eksponensial mendominasi jarak pendek dan merupakan model tolakan antara partikel-partikel pada keadaan yang sangat dekat satu sama lain. Ini sesuai dengan prinsip Pauli; ketika awan elektron sekitar atom mulai tumpang tindih, energi sistem meningkat dengan tajam. Suku r-6 mondominasi pada jarak jauh, yang berisikan bagian tarik-menarik. Suku ini diambil dari gaya dispersi van der Waals dan interaksi dipol-dipol. Ketika potensial Lennard-Jones diterapkan, suku Coulomb dibutuhkan untuk menggambarkan interaksi antar molekul pada jarak panjang dan interaksi muatan-muatan (Pranowo, 2001).
Klasifikasi yang paling penting untuk kontribusi penentuan energi intermolekul adalah energi pada jarak pendek (short range) dan pada jarak panjang (long range). Energi jarak pendek mempunyai nilai sebenarnya sebagai tumpang tindih fungsi gelombang atau pada orbital-orbital dari atom-atom atau molekul-molekul yang berinteraksi. Suatu energi jarak pendek diperoleh dari variasi jarak R, seperti sebagai fungsi exp(-kR), dengan k adalah konstanta Born-Mayer. Energi jarak panjang dapat dibagi menjadi tiga yaitu energi elektrostatik, induksi dan dispersi. Suatu energi jarak panjang diperoleh dari variasi jarak R, seperti sebagai R-n, yang melibatkan energi coulombik antara muatan (n=1). Potensial intermolekul, Vint mungkin dapat dibagi menjadi 4 suku, yaitu :
(2.1)
Suku-suku itu adalah energi yang dikontribusikan oleh jarak dekat (Vshort), elektrostatik (Velec), induksi (Vind) dan dispersi (Vdisp). Suku jarak dekat menggambarkan interaksi tolak menolak yang mengalami pengurangan secara eksponensial sebagai fungsi jarak intermolekul. Suku elektrostatik mewakili interaksi antara momen multipol permanen pada masing-masing monomer. Suku induksi menggambarkan efek polarisasi awan muatan pada masing-masing monomer melalui medan statik polarisasi awan muatan pada masing-masing monomer melalui medan statik polarisasi karena pengaruh medan statik polarisasi monomer yang lain, sedangkan suku dispersi menggambarkan interaksi yang menyebabkan korelasi perubahan multipol secara cepat ada dua monomer (Pranowo, 2001).
Fungsi energi potensial merupakan salah satu variabel yang penting sebagai masukan pada simulasi komputer. Fungsi energi potensial dibentuk oleh penjumlahan energi potensial dari masing-masing spesies yang terlibat. Energi potensial yang cukup memberikan kontribusi pada pembentukan fungsi energi potensial adalah energi potensial pasangan.
Potensial Pasangan
Pendekatan yang digunakan secara umum dalam simulasi komputer adalah suatu metode perhitungan energi potensial secara eksak untuk sistem yang berisi N partikel ke dalam suatu suku yang melibatkan molekul pasangan, triplets, … ,N-tuplets.
(2.2)
Indeks i,j,k, … mengacu pada jumlah molekul dalam sistem. Suku pertama dalam persamaan V2 merupakan potensial badan dua dan memberikan energi interaksi pasangan molekul. Suku ini diketahui mempunyai kontribusi terbesar pada penentuan eksak energi potensial V. Suku V3, yang melibatkan partikel badan tiga, menghitung energi fraksi yang disebabkan khususnya dari polarisasi dan tolakan sterik, dan disebut dengan efek badan-tiga. Kontribusi suku V3 ini di dalam cairan adalah berharga positif (tolakan) yaitu sekitar 10% – 15% dari total energi. Suku badan-empat dan seterusnya diharapkan mempunyai kontribusi yang kecil bila dibandingkan dengan kontribusi dari badan-dua dan badan-tiga (Pranowo, 2001).
Salah satu bentukan fungsional standar yang digunakan dalam simulasi komputer adalah potensial 12-6 Lennard-Jones. Fungsi ini biasanya dikombinasikan dengan suku Coulomb untuk menggambarkan interaksi tipe ion-ion dan ion-dipol.
(2.3)
Koefisien Aab dan Bab adalah parameter teroptimasi, yang menggambarkan interaksi antara perbedaan sites dan ditentukan sedemikian rupa sehingga fungsi potensial menghasilkan suatu seri data energi secara teoritis atau eksperimen. Suku r-12 atau sering juga dinyatakan dalam bentuk eksponensial mendominasi jarak pendek dan merupakan model tolakan antara partikel-partikel pada keadaan yang sangat dekat satu sama lain. Ini sesuai dengan prinsip Pauli; ketika awan elektron sekitar atom mulai tumpang tindih, energi sistem meningkat dengan tajam. Suku r-6 mondominasi pada jarak jauh, yang berisikan bagian tarik-menarik. Suku ini diambil dari gaya dispersi van der Waals dan interaksi dipol-dipol. Ketika potensial Lennard-Jones diterapkan, suku Coulomb dibutuhkan untuk menggambarkan interaksi antar molekul pada jarak panjang dan interaksi muatan-muatan (Pranowo, 2001).
