Model atau metode transportasi
Model atau metode transportasi merupakan pengembangan dari linear
programming. Model transportasi ini pertama kali diperkenalkan oleh
Hitchcock pada tahun 1941 dan secara terpisah Koopmans juga
memperkenalkannya pada tahun 1947 (Stougie, 2002).
Model ini digunakan untuk mengatur distribusi barang atau produk atau
beban dari titik-titik sumber (origin) ke beberapa tempat titik tujuan
(destination) sedemikian rupa sehingga permintaan atau kebutuhan atau daya
tampung barang (beban) beberapa tempat tujuan tadi dapat dipenuhi dari
beberapa titik asal (sumber).
Alokasi ini dilakukan dengan mempertimbangkan biaya angkut (transportation cost) tiap unit barang atau
beban dari titik asal ke titik tujuan yang besarnya bervariasi karena faktor
jarak dan kondisi antarlokasi yang berlainan.
Sebelum menggunakan model transportasi maka harus diketahui hal-hal
berikut :
1. titik asal dan kapasitas pasokan (supply) barang (beban) pada setiap
periode
2. titik tujuan dan kapasitas permintaan (demand) atau daya tampung beban
(barang) setiap periode
3. biaya pengangkutan satu unit barang (beban) dari setiap titik asal ke setiap
titik tujuan.
Langkah pertama dalam proses pemodelan adalah membuat matriks
transportasi yang berbentuk tabel yang menunjukkan sisi penawaran (titik
asal) dan sisi permintaan (titik tujuan), kapasitas penawaran (pasokan) dan
jumlah permintaan (daya tampung), serta biaya transportasi dari masing-
masing sumber ke masing-masing tujuan
Dalam bentuk matematika, permasalahan transportasi itu dapat dirumuskan
sebagai berikut (Eddy Herjanto, 2004; Taylor III, 2005) :
10
Fungsi tujuan
: Min. Z = Σ Σ cij.Xij …………………..(II.1)
dengan pembatasan : Σ Xij ≤ si
Σ Xij ≤ dj
(i = 1,2,3,….,m dan j = 1,2,3,…,n)
dimana
Z :
Xij :
cij :
si :
dj :
m :
total biaya transportasi
jumlah barang (beban) yang didistribusikan dari
titik asal i ke titik tujuan j
biaya angkut per unit barang (beban) dari titik asal i
ke titik tujuan j
kapasitas pasokan dari titik asal i
banyaknya kebutuhan (daya tampung) barang
(beban) di tempat tujuan j
jumlah titik asal
n
:
jumlah titik tujuan
c. Metode-metode alokasi untuk menentukan solusi distribusi
Setelah data disusun dalam bentuk tabel, suatu solusi awal yang layak bagi
permasalahan tersebut harus ditetapkan. Sejumlah metode yang berbeda telah
dikembangkan untuk langkah ini, antara lain (Eddy Herjanto, 2004; Heizer &
Render, 2005; Nagi, 2001; Sri Mulyono, 1991):
1. Northwest-Corner Rule (NWCR)
2. Intuitive Method atau The Least Cost Method
3. The Stepping Stone Method
4. Vogel’s Approximation Method (VAM)
5. Modified Distribution Method (MODI)
programming. Model transportasi ini pertama kali diperkenalkan oleh
Hitchcock pada tahun 1941 dan secara terpisah Koopmans juga
memperkenalkannya pada tahun 1947 (Stougie, 2002).
Model ini digunakan untuk mengatur distribusi barang atau produk atau
beban dari titik-titik sumber (origin) ke beberapa tempat titik tujuan
(destination) sedemikian rupa sehingga permintaan atau kebutuhan atau daya
tampung barang (beban) beberapa tempat tujuan tadi dapat dipenuhi dari
beberapa titik asal (sumber).
Alokasi ini dilakukan dengan mempertimbangkan biaya angkut (transportation cost) tiap unit barang atau
beban dari titik asal ke titik tujuan yang besarnya bervariasi karena faktor
jarak dan kondisi antarlokasi yang berlainan.
Sebelum menggunakan model transportasi maka harus diketahui hal-hal
berikut :
1. titik asal dan kapasitas pasokan (supply) barang (beban) pada setiap
periode
2. titik tujuan dan kapasitas permintaan (demand) atau daya tampung beban
(barang) setiap periode
3. biaya pengangkutan satu unit barang (beban) dari setiap titik asal ke setiap
titik tujuan.
Langkah pertama dalam proses pemodelan adalah membuat matriks
transportasi yang berbentuk tabel yang menunjukkan sisi penawaran (titik
asal) dan sisi permintaan (titik tujuan), kapasitas penawaran (pasokan) dan
jumlah permintaan (daya tampung), serta biaya transportasi dari masing-
masing sumber ke masing-masing tujuan
Dalam bentuk matematika, permasalahan transportasi itu dapat dirumuskan
sebagai berikut (Eddy Herjanto, 2004; Taylor III, 2005) :
10
Fungsi tujuan
: Min. Z = Σ Σ cij.Xij …………………..(II.1)
dengan pembatasan : Σ Xij ≤ si
Σ Xij ≤ dj
(i = 1,2,3,….,m dan j = 1,2,3,…,n)
dimana
Z :
Xij :
cij :
si :
dj :
m :
total biaya transportasi
jumlah barang (beban) yang didistribusikan dari
titik asal i ke titik tujuan j
biaya angkut per unit barang (beban) dari titik asal i
ke titik tujuan j
kapasitas pasokan dari titik asal i
banyaknya kebutuhan (daya tampung) barang
(beban) di tempat tujuan j
jumlah titik asal
n
:
jumlah titik tujuan
c. Metode-metode alokasi untuk menentukan solusi distribusi
Setelah data disusun dalam bentuk tabel, suatu solusi awal yang layak bagi
permasalahan tersebut harus ditetapkan. Sejumlah metode yang berbeda telah
dikembangkan untuk langkah ini, antara lain (Eddy Herjanto, 2004; Heizer &
Render, 2005; Nagi, 2001; Sri Mulyono, 1991):
1. Northwest-Corner Rule (NWCR)
2. Intuitive Method atau The Least Cost Method
3. The Stepping Stone Method
4. Vogel’s Approximation Method (VAM)
5. Modified Distribution Method (MODI)